Berikutadalah jawaban yang paling benar dari pertanyaan "proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena sesuatu hal. jika kemampuan pekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah?" beserta pembahasan dan penjelasan
Proyek Perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena sesuatu hal. Jika kemampuan pekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah? 12 orang 9 orang 6 orang 3 orang 1 orang Jawaban yang benar adalah D. 3 orang. Dilansir dari Ensiklopedia, proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena sesuatu hal. jika kemampuan pekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah 3 orang. Pembahasan dan Penjelasan Menurut saya jawaban A. 12 orang adalah jawaban yang kurang tepat, karena sudah terlihat jelas antara pertanyaan dan jawaban tidak nyambung sama sekali. Menurut saya jawaban B. 9 orang adalah jawaban salah, karena jawaban tersebut lebih tepat kalau dipakai untuk pertanyaan lain. Menurut saya jawaban C. 6 orang adalah jawaban salah, karena jawaban tersebut sudah melenceng dari apa yang ditanyakan. Menurut saya jawaban D. 3 orang adalah jawaban yang paling benar, bisa dibuktikan dari buku bacaan dan informasi yang ada di google. Menurut saya jawaban E. 1 orang adalah jawaban salah, karena setelah saya coba cari di google, jawaban ini lebih cocok untuk pertanyaan lain. Kesimpulan Dari penjelasan dan pembahasan serta pilihan diatas, saya bisa menyimpulkan bahwa jawaban yang paling benar adalah D. 3 orang. Jika anda masih punya pertanyaan lain atau ingin menanyakan sesuatu bisa tulis di kolom kometar dibawah.
ProyekPerbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena sesuatu hal. Jika kemampuan pekerja setiap orang sama dan agar proyek dapat selesai tepat waktu, pekerja tambahan yang diperlukan adalah? 12 orang 9 orang 6 orang 3 orang 1 orang Jawaban
Berikut ini merupakan soal dan pembahasan mengenai perbandingan dan skala yang dianjurkan untuk dipelajari oleh siswa tingkat SMP/Sederajat. Selain itu, beberapa soal terakhir merupakan soal yang pernah diujikan saat olimpiade matematika sehingga dapat menjadi tantangan tersendiri bagi para pelajar. Soal juga dapat diunduh melalui tautan berikut Download PDF, 140 KB. Quote by Abdurrahman Wahid Gusdur Menyesali nasib tidak akan mengubah keadaan. Terus berkarya, dan bekerjalah yang membuat kita berharga. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Audrey memiliki pita sepanjang $1,\!5$ m dan Lucky memiliki pita $ cm. Perbandingan panjang pita Audrey dan Lucky adalah $\cdots \cdot$ A. $1 45$ C. $1 3$ B. $1 30$ D. $1 2$ Pembahasan Samakan dulu satuan panjangnya. Panjang pita Audrey = $1,\!5 = 150$ cm. Panjang pita Lucky = $ cm. Perbandingan panjang pita Audrey dan Lucky adalah $150 = 1 30.$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 2 Pak Yahya dan Pak Anton masing-masing membeli sebungkus makanan ikan dengan merek sama, tetapi beratnya berbeda. Kemasan yang dibeli Pak Yahya tertulis berat $ gram dan kemasan yang dibeli Pak Anton tertulis seberat $1,5$ kg. Perbandingan berat pakan ikan yang dibeli Pak Yahya dan Pak Anton adalah $\cdots \cdot$ A. $4 5$ C. $3 2$ B. $3 1$ D. $2 3$ Pembahasan Samakan dulu satuan beratnya. Berat pakan ikan Pak Yahya = $ gram. Berat pakan ikan Pak Anton = $1,5$ kg = $ gram. Perbandingan berat pakan ikan Pak Yahya dan Pak Anton adalah $ = 4 5.$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 3 Sebuah mobil menghabiskan $8$ liter bensin untuk menempuh jarak $56$ km. Jika jarak yang ditempuh $84$ km, maka bensin yang diperlukan adalah $\cdots \cdot$ A. $5,5$ liter C. $10,5$ liter B. $7,0$ liter D. $12,0$ liter Pembahasan Kasus ini merupakan kasus perbandingan senilai karena semakin jauh jarak tempuh ~ bertambah, bensin yang dibutuhkan makin banyak ~ bertambah. Skema $\begin{aligned} & 8~\text{liter} \Rightarrow 56~\text{km} \\ & x~\text{liter} \Rightarrow 84~\text{km} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan senilai, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{8}{x} = \dfrac{56} {84} & \Leftrightarrow \dfrac{8}{x} = \dfrac{2} {3} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{\cancelto{4}{8} \times 3}{\cancel{2}} = 12. \end{aligned}$ Jadi, banyaknya bensin yang dibutuhkan adalah $12$ liter. Jawaban D [collapse] Soal Nomor 4 Persediaan makanan untuk $15$ ekor kambing habis setelah $24$ hari. Jika dijual $3$ ekor kambing, maka persediaan makanan tersebut akan habis setelah $\cdots \cdot$ A. $30$ hari C. $45$ hari B. $40$ hari D. $54$ hari Pembahasan Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak jumlah kambing ~ bertambah, makanan akan semakin cepat habis ~ berkurang. Skema $\begin{aligned} & 15~\text{ekor} \Rightarrow 24~\text{hari} \\ & 12~\text{ekor} \Rightarrow x~\text{hari} \end{aligned}$ Jika kambing dijual $3$ ekor, maka tersisa $12$ ekor Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\dfrac{15}{12} = \dfrac{x} {24} \Leftrightarrow \dfrac{30}{24} = \dfrac{x} {24} \Leftrightarrow x = 30.$ Jadi, persediaan makanan akan habis dalam waktu $30$ hari. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 5 Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk $20$ orang selama $15$ hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah $5$ orang, persediaan beras akan habis dalam waktu $\cdots \cdot$ A. $8$ hari C. $12$ hari B. $10$ hari D. $20$ hari Pembahasan Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak orang ~ bertambah, beras akan lebih cepat habis ~ berkurang. Skema $\begin{aligned} & 20~\text{orang} \Rightarrow 15~\text{hari} \\ & 25~\text{orang} \Rightarrow x~\text{hari} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{20}{25} = \dfrac{x} {15} & \Leftrightarrow \dfrac{4}{5} = \dfrac{x} {15} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{4}{\cancel{5}} \times \cancelto{3}{15} = 12. \end{aligned}$ Jadi, persediaan beras akan habis dalam waktu $12$ hari. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 6 Sebuah mobil dengan kecepatan $60$ km/jam memerlukan waktu $3$ jam $30$ menit. Jika kecepatan mobil $90$ km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak yang sama adalah $\cdots \cdot$ A. $1$ jam $15$ menit B. $2$ jam $15$ menit C. $2$ jam $20$ menit D. $2$ jam $30$ menit Pembahasan Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak cepat mobil bergerak ~ bertambah, waktu yang diperlukan semakin berkurang. Skema $3$ jam $30$ menit = $210$ menit $\begin{aligned} & 60~\text{km}/\text{jam} \Rightarrow 210~\text{menit} \\ & 90~\text{km}/\text{jam} \Rightarrow x~\text{menit} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{60}{90} = \dfrac{x} {210} & \Leftrightarrow \dfrac{2}{3} = \dfrac{x} {210} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{\cancel{3}} \times \cancelto{70}{210} \\ & \Leftrightarrow x = 140. \end{aligned}$ Jadi, waktu yang diperlukan selama $140$ menit atau $2$ jam $20$ menit. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 7 Diketahui $45$ liter beras cukup untuk makan $5$ orang dalam $10$ hari. Dalam suatu acara berkemah, dihabiskan $72$ liter beras dalam sehari. Berapa orang yang ikut berkemah? A. $8$ orang C. $80$ orang B. $16$ orang D. $160$ orang Pembahasan Diketahui beras sebanyak $45$ liter. Dalam hal ini, kita akan mencari banyak orang yang menghabiskan beras itu dalam sehari saja. $\begin{aligned} 5~\text{orang} & \Rightarrow 10~\text{hari} \\ x~\text{orang} & \Rightarrow 1~\text{hari} \end{aligned}$ Masalah ini termasuk dalam perbandingan berbalik nilai. $\begin{aligned} \dfrac{5}{x} & = \dfrac{1}{10} \\ x & = 50 \end{aligned}$ Sekarang, berasnya menjadi $72$ liter. Kita akan mencari banyak orang yang menghabiskannya dalam sehari. $\begin{aligned} 45~\text{liter} & \Rightarrow 50~\text{orang} \\ 72~\text{liter} & \Rightarrow x~\text{orang} \end{aligned}$ Kasus ini termasuk perbandingan senilai. $\begin{aligned} \dfrac{45}{72} & = \dfrac{50}{x} \\ \dfrac{5}{8} & = \dfrac{50}{x} \\ x & = \dfrac{8 \times \cancelto{10}{50}}{\cancel{5}} = 80. \end{aligned}$ Jadi, ada $\boxed{80}$ orang yang berkemah. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh $50$ orang dalam $8$ bulan. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam $5$ bulan, diperlukan tambahan pekerja sebanyak $\cdots \cdot$ A. $30$ orang C. $45$ orang B. $42$ orang D. $80$ orang Pembahasan Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak jumlah pekerja ~ bertambah, pekerjaan akan semakin cepat selesai ~ waktu berkurang. Skema $\begin{aligned} & 50~\text{orang} \Rightarrow 8~\text{bulan} \\ & x~\text{orang} \Rightarrow 5~\text{bulan} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\dfrac{50}{x}= \dfrac{5} {8} \Leftrightarrow \dfrac{50}{x} = \dfrac{50} {80} \Leftrightarrow x = 80.$ Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $80$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $80- 50 = 30$ orang. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 9 Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh $24$ orang dalam $20$ hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama $15$ hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah $\cdots \cdot$ A. $6$ orang C. $18$ orang B. $8$ orang D. $32$ orang Pembahasan Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai karena semakin banyak jumlah pekerja ~ bertambah, pekerjaan akan semakin cepat selesai ~ waktu berkurang. Skema $\begin{aligned} & 24~\text{orang} \Rightarrow 20~\text{hari} \\ & x~\text{orang} \Rightarrow 15~\text{hari} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{24}{x} = \dfrac{15} {20} & \Leftrightarrow \dfrac{24}{x} = \dfrac{3} {4} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{\cancelto{8}{24} \times 4}{\cancel{3}} = 32. \end{aligned}$ Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $32$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $32- 24 = 8$ orang. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 10 Proyek perbaikan jalan harus selesai selama $30$ hari dengan pekerja sebanyak $15$ orang. Setelah $6$ hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama $4$ hari karena sesuatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang dianggap sama dan proyek harus selesai tepat waktu, maka tambahan pekerja yang diperlukan adalah $\cdots \cdot$ A. $1$ orang C. $6$ orang B. $3$ orang D. $9$ orang Pembahasan Cara 1 Perbandingan Kasus ini merupakan kasus perbandingan berbalik nilai. Jumlah hari normal = $30- 6 = 24$ hari. Sisa hari = $24- 4 = 20$ hari. Dari sini, dapat dibuat skema $\begin{aligned} & 24~\text{hari} \Rightarrow 15~\text{orang} \\ & 20~\text{hari} \Rightarrow x ~\text{orang} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{24}{20} = \dfrac{x} {15} & \Leftrightarrow \dfrac{6}{5} = \dfrac{x} {15} \\ & \Leftrightarrow x = \dfrac{6}{\cancel{5}} \times \cancelto{3}{15} = 18. \end{aligned}$ Jadi, jumlah pekerja yang dibutuhkan sebanyak $18$ orang. Tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak $18- 15 = 3$ orang. Cara 2 BOS Untuk soal ini, diketahui $B = 4, O = 15$, $S = 30- 6- 4 = 20$. Dengan demikian, $P = \dfrac{B \times O}{S} = \dfrac{4 \times 15}{20} = 3.$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 11 Enam tahun yang lalu, jumlah umur Owen dan ibunya adalah $60$ tahun dengan perbandingan $5 7$. Umur Owen sekarang adalah $\cdots \cdot$ A. $25$ tahun C. $32$ tahun B. $31$ tahun D. $35$ tahun Pembahasan Umur Owen $6$ tahun yang lalu adalah $\begin{aligned} \dfrac{5}{5 + 7} \times 60 & = \dfrac{5}{\cancel{12}} \times \cancelto{5}{60} \\ & = 25~\text{tahun}. \end{aligned}$ Dengan demikian, umur Owen sekarang adalah $25 + 6 = 31~\text{tahun}$. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 12 Perbandingan uang Verrel, Saffa, dan Mahesa adalah $4 3 2$. Jika jumlah uang Verrel dan uang Saffa maka jumlah uang mereka bertiga adalah $\cdots \cdot$ A. C. B. D. Pembahasan Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang Verrel dan Saffa adalah $4 + 3 = 7$. Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka bertiga adalah $4+3+2=9$. Dengan demikian, jumlah uang mereka sebenarnya adalah $\begin{aligned} \dfrac{9}{7} \times \text{Rp} & = 9 \times \text{Rp} \\ & = \text{Rp} \end{aligned}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 13 Perbandingan uang Lucky dan Claresta adalah $3 5$. Jumlah uang mereka Selisih uang keduanya adalah $\cdots \cdot$ A. B. C. D. Pembahasan Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka adalah $3 + 5 = 8$. Dalam bentuk perbandingan, selisih uang mereka adalah $5-3=2$. Dengan demikian, selisih uang mereka sebenarnya adalah $\begin{aligned} \dfrac{2}{8} \times \text{Rp} & = 2 \times \text{Rp} \\ & = \text{Rp} \end{aligned}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 14 Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang $8 5$. Jika kelilingnya $78$ m, luasnya adalah $\cdots \cdot$ A. $180~\text{m}^2$ B. $360~\text{m}^2$ C. $480~\text{m}^2$ D. $720~\text{m}^2$ Pembahasan Rumus keliling persegi panjang adalah $k = 2p + l$. Untuk itu, panjang dan lebar sebenarnya persegi panjang itu adalah $\begin{aligned} p & = \dfrac{8}{28 + 5} \times 78 \\ & = \dfrac{8}{26} \times 78 = 24~\text{m} \\ l & = \dfrac{5}{28 + 5} \times 78 \\ & = \dfrac{5}{26} \times 78 = 15~\text{m} \end{aligned}$ Luas persegi panjang tersebut adalah $L = p \times l = 24 \times 15 = 360~\text{m}^2$. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 15 Perbandingan panjang dan lebar persegi panjang $7 5.$ Jika kelilingnya $96$ m, luasnya adalah $\cdots \cdot$. A. $420~\text{m}^2$ B. $480~\text{m}^2$ C. $560~\text{m}^2$ D. $720~\text{m}^2$ Pembahasan Rumus keliling persegi panjang adalah $k = 2p + l.$ Untuk itu, panjang dan lebar sebenarnya persegi panjang itu adalah $\begin{aligned} p & = \dfrac{7}{27 + 5} \times 96 \\ & = \dfrac{7}{24} \times 96 = 28~\text{m} \\ l & = \dfrac{5}{27 + 5} \times 96 \\ & = \dfrac{5}{24} \times 96 = 20~\text{m}. \end{aligned}$ Luas persegi panjang tersebut adalah $L = p \times l = 28 \times 20 = 560~\text{m}^2.$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 16 Perbandingan uang Rotama dan Habel $2 3,$ sedangkan perbandingan uang Habel dan Sutan $4 5$. Jika jumlah uang mereka bertiga jumlah uang Rotama dan Sutan adalah $\cdots \cdot$ A. B. C. D. Pembahasan Misalkan $R, H, S$ masing-masing menyatakan uang Rotama, Habel, dan Sutan. Diketahui $R H = 2 3$ dan $H S = 4 5.$ Perhatikan bahwa $H$ muncul dua kali, tetapi nilai perbandingannya berbeda sehingga perlu disamakan terlebih dahulu. Karena $\text{KPK}3, 4 = 12,$ dapat ditulis $R H = 2 3 = 8 12$ dan $H S = 4 5 = 12 15$ sehingga $R H S = 8 12 15.$ Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka bertiga adalah $8 + 12 + 15 = 35.$ Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang Rotama dan Sutan adalah $8+15=23.$ Dengan demikian, jumlah uang Rotama dan Sutan sebenarnya adalah $\begin{aligned} \dfrac{23}{35} \times \text{Rp} & = 23 \times \text{Rp} \\ & = \text{Rp} \end{aligned}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 17 Perbandingan uang Rotama, Habel, dan Tobi adalah $1 3 5.$ Jika selisih uang Rotama dan Habel adalah maka jumlah uang mereka adalah $\cdots \cdot$ A. B. C. D. Pembahasan Dalam bentuk perbandingan, selisih uang Habel dan Rotama adalah $3- 1 = 2.$ Dalam bentuk perbandingan, jumlah uang mereka bertiga adalah $1+3+5=9.$ Dengan demikian, jumlah uang mereka sebenarnya adalah $\begin{aligned} \dfrac{9}{2} \times \text{Rp} & = 9 \times \text{Rp} \\ & = \text{Rp} \end{aligned} $ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 18 Perbandingan berat badan $A B C$ adalah $2 3 5.$ Jika selisih berat badan A dan C adalah $24$ kg, maka jumlah berat badan ketiganya adalah $\cdots \cdot$ A. $90$ kg C. $80$ kg B. $85$ kg D. $75$ kg Pembahasan Dalam bentuk perbandingan, selisih berat badan A dan C adalah $5- 2 = 3.$ Dalam bentuk perbandingan, jumlah berat badan ketiganya adalah $2+3+5=10$. Dengan demikian, jumlah berat badan mereka bertiga sebenarnya adalah $\dfrac{10}{3} \times 24~\text{kg} = 10 \times 8~\text{kg} = 80~\text{kg}$. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 19 Perbandingan uang Dhila dan Claresta adalah $3 4.$ Setelah Claresta diberi uang sebesar perbandingan uang mereka berubah menjadi $1 2.$ Berapakah jumlah uang mereka berdua? A. B. C. D. Pembahasan Misalkan uang Dhila = $D$ dan uang Claresta = $C.$ Uang Dhila tidak bertambah sehingga perbandingannya perlu disamakan lebih dulu. Sebelum Claresta diberi uang perbandingannya adalah $D C = 3 4.$ Setelah Claresta diberi uang perbandingannya adalah $D C = 1 2 = 3 6.$ Dalam perbandingan, jumlah uang mereka adalah $3 + 6 = 9$. Dalam perbandingan, selisih uang Claresta sebelum dan sesudah diberi uang adalah $6- 4 = 2.$ Dengan demikian, jumlah uang mereka berdua adalah $\dfrac{9}{2} \times \text{Rp} = \text{Rp} Jawaban C [collapse] Soal Nomor 20 Sutan dan Tobi akan mengecat rumah orang tua mereka. Sutan dapat menyelesaikan selama $24$ hari, sementara Tobi dalam $8$ hari. Jika Sutan dan Tobi bekerja bersama, rumah itu akan selesai dicat selama $\cdots \cdot$. A. $4$ hari C. $7$ hari B. $6$ hari D. $8$ hari Pembahasan Diketahui Waktu yang diperlukan Sutan $S$ = $24.$ Waktu yang diperlukan Tobi $T$ = $8.$ Ditanya Waktu pengecatan rumah bila dikerjakan Sutan dan Tobi $x$ Cara 1 Manual $\begin{aligned} \dfrac{1}{x} & = \dfrac{1}{S} + \dfrac{1}{T} \\ \dfrac{1}{x} & = \dfrac{1}{24} + \dfrac{1}{8} = \dfrac{1 + 3}{24} = \dfrac{4}{24} = \dfrac16 \\ x & = 6 \end{aligned}$ Cara 2 Kilat $\begin{aligned} x & = \dfrac{S \times T} {S + T} \\ & = \dfrac{24 \times 8}{24 + 8} = \dfrac{24 \times 8}{32} = 6 \end{aligned}$ Jadi, rumah itu selesai dicat dalam waktu $6$ hari. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 21 Jarak dua kota pada peta adalah $20$ cm. Jika skala peta $1 jarak dua kota sebenarnya adalah $\cdots \cdot$ A. $ km C. $30$ km B. $120$ km D. $12$ km Pembahasan Diketahui $1$ km = $ cm. Jarak dua kota itu sebenarnya adalah $\begin{aligned} s & = 20~\text{cm} \times \\ & = \dfrac{20 \times \\ & = 120~\text{km}. \end{aligned}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 22 Gambar sebidang tanah berbentuk persegi panjang berskala $1 200.$ Jika panjang dan lebar pada gambar $30$ cm dan $12$ cm, luas sebenarnya sebidang tanah tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $720~\text{m}^2$ B. $ C. $ D. $ Pembahasan Panjang sebenarnya bidang tanah itu adalah $\begin{aligned} p & = 30~\text{cm} \times 200 \\ & = = 60~\text{m}. \end{aligned}$ Lebar sebenarnya bidang tanah itu adalah $l = 12~\text{cm} \times 200 = = 24~\text{m}.$ Jadi, luasnya adalah $\begin{aligned} L & = p \times l \\ & = 60~\text{m} \times 24~\text{m} = \end{aligned}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 23 Gambar sebidang tanah berbentuk persegi panjang berskala $1 300$. Jika panjang dan lebar pada gambar $25$ cm dan $16$ cm, luas sebenarnya sebidang tanah tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $ B. $ C. $ D. $ Pembahasan Panjang sebenarnya bidang tanah itu adalah $p = 25~\text{cm} \times 300 = $= 75~\text{m}.$ Lebar sebenarnya bidang tanah itu adalah $l = 16~\text{cm} \times 300 = = 48~\text{m}.$ Jadi, luasnya adalah $L = p \times l = 75 \times 48 = Jawaban D [collapse] Soal Nomor 24 Skala denah suatu rumah $1 250.$ Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegi panjang berukuran $2~\text{cm}~\times~3~\text{cm}.$ Luas sebenarnya ruang tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $47,5~\text{m}^2$ C. $35~\text{m}^2$ B. $37,5~\text{m}^2$ D. $15~\text{m}^2$ Pembahasan Panjang sebenarnya ruang itu adalah $p = 2~\text{cm} \times 250 = 500~\text{cm} = 5~\text{m}.$ Lebar sebenarnya ruang itu adalah $l = 3~\text{cm} \times 250 = 750~\text{cm} = 7,5~\text{m}.$ Jadi, luasnya adalah $L = p \times l = 5 \times 7,5 = 37,5~\text{m}^2.$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 25 Sebuah peta mempunyai skala $1 Pada peta tersebut jarak Kota A ke kota P = $3$ cm, Kota P ke kota B = $6$ cm, Kota A ke kota Q = $3$ cm, dan Kota Q ke kota B = $4$ cm, Adi berkendara dari kota A ke kota B melalui kota P dan Ali berkendara dari kota A ke kota B melalui kota Q. Berapakah selisih jarak tempuh yang dilalui Ali dan Adi? A. $75$ km C. $25$ km B. $50$ km D. $5$ km Pembahasan Jarak kota A ke kota B melalui kota P $= 3~\text{cm} + 6~\text{cm} = 9~\text{cm}.$ Jarak kota A ke kota B melalui kota Q $= 3~\text{cm} + 4~\text{cm} = 7~\text{cm}.$ Selisih jarak tempuh pada peta $= 9~\text{cm}-7~\text{cm} = 2~\text{cm}.$ Selisih jarak tempuh sebenarnya adalah $\begin{aligned} = 2~\text{cm} \times & = \\ & = 50~\text{km}. \end{aligned}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 26 Seorang siswa membuat denah sebuah gedung berikut pekarangannya pada kertas gambar berukuran $40~\text{cm}~\times~25~\text{cm}$. Ukuran gedung itu sebenarnya $120~\text{m}~\times~75~\text{m}$. Skala yang mungkin untuk denah tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $1 200$ C. $1 275$ B. $1 250$ D. $1 400$ Pembahasan Misalkan ukuran yang kita pakai adalah ukuran panjang. Dengan demikian, skala denah itu adalah $\begin{aligned} 40~\text{cm} 120~\text{m} & = 40~\text{cm} \\ & = 1 300. \end{aligned}$ Skala normalnya adalah $1 300.$ Skala yang mungkin berarti skala yang memiliki faktor skala lebih dari $300$. Berdasarkan pilihan yang diberikan, skala yang mungkin adalah $\boxed{1 400}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 27 UNBK/UNKP SMP Tahun 2019 Pak Anto akan membuat denah gedung pada kertas berukuran $40~\text{cm} \times 30~\text{cm}$. Jika ukuran gedungnya $32~\text{m} \times 28~\text{m}$, maka skala yang mungkin digunakan adalah $\cdots$ A. $1 25$ C. $1 50$ B. $1 40$ D. $1 100$ Pembahasan Skala yang digunakan untuk ukuran panjang adalah $\begin{aligned} 40~\text{cm} 32~\text{m} & = 40~\text{cm} \\ & = 1 80. \end{aligned}$ Skala yang digunakan untuk ukuran lebar adalah $\begin{aligned} 32~\text{cm} 28~\text{m} & = 32~\text{cm} \\ & = 1 87,5. \end{aligned}$ Skala yang mungkin digunakan harus memiliki faktor skala yang lebih besar dari kedua skala untuk ukuran panjang dan lebar. Dengan demikian, skala yang mungkin digunakan adalah $1 100$. Catatan Bilangan 100 disebut sebagai faktor skala. Jawaban D [collapse] Soal Nomor 28 Perhatikanlah denah rumah berikut. Selisih luas garasi dan kamar tidur utama adalah $\cdots \cdot$ A. $3,0~\text{m}^2$ B. $3,5~\text{m}^2$ C. $4,0~\text{m}^2$ D. $4,5~\text{m}^2$ Pembahasan Luas garasi pada denah adalah $L_g = 2~\text{cm} \times 1,5~\text{cm} = 3~\text{cm}^2.$ Luas kamar tidur utama pada denah adalah $L_k = 2~\text{cm} \times 2,5~\text{cm} = 5~\text{cm}^2.$ Selisih luas pada denahnya adalah $L_k- L_g = 5~\text{cm}^2- 3~\text{cm}^2 = 2~\text{cm}^2.$ Selisih luas sebenarnya adalah $\begin{aligned} 2~\text{cm}^2 \times 150^2 & = 2~\text{cm}^2 \times \\ & = \\ & = 4,5~\text{m}^2. \end{aligned}$ Jadi, selisih luas garasi dan kamar tidur utama adalah $\boxed{4,5~\text{m}^2}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 29 Sebuah perusahaan mengurangi jam kerja para pegawainya. Semula, jam kerja mereka adalah $40$ jam setiap minggunya dengan gaji $x$ rupiah setiap jamnya. Sekarang, jam kerja mereka diubah menjadi $36$ jam setiap minggunya tanpa mengurangi gaji mereka. Gaji mereka setiap jamnya sekarang adalah $\cdots \cdot$ rupiah. A. $\dfrac{10}{9}x$ C. $\dfrac{9}{10}x$ B. $\dfrac{5}{8}x$ D. $\dfrac{8}{5}x$ Pembahasan Dalam soal tersebut, jumlah jam kerja BERKURANG, tetapi karena gajinya tidak dikurang, maka seharusnya perhitungan gaji untuk setiap jam sekarang BERTAMBAH. Misalkan $a$ merupakan gaji pegawai tiap jam, maka berlaku konsep perbandingan berbalik nilai. $\begin{aligned} \dfrac{40}{36} & = \dfrac{a}{x} \\ 40x & = 36a \\ \dfrac{40}{36}x & = a \Leftrightarrow \dfrac{10}{9}x = a \end{aligned}$ Jadi, gaji pegawai setiap jam sekarang adalah $\dfrac{10}{9}x$ rupiah. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 30 Suatu proyek yang memiliki perencanaan kerja selama $40$ hari akan dikerjakan oleh $30$ orang pekerja. Memasuki hari ke-$14$, proyek dihentikan sementara dan dilanjutkan $3$ hari kemudian. Satu minggu sebelum masa penyelesaian proyek berakhir, hanya tersisa $90\%$ pekerja yang mampu melanjutkan pekerjaannya sampai dengan selesai. Dengan kondisi seperti itu, proyek tersebut akan terlambat setidaknya selama $\cdots$ hari. A. $4$ C. $6$ E. $8$ B. $5$ D. $7$ Pembahasan Cara I Perhatikan skema berikut. Tampak bahwa $30$ orang pekerja itu bekerja hanya dalam $13+17 = 30$ hari. Jika mereka semua bekerja, mereka masih memiliki waktu $10$ hari, tetapi faktanya waktu tersisa satu minggu $7$ hari sehingga terjadi keterlambatan selama $10-7=3$ hari. Satu minggu terakhir dikerjakan oleh $90\% \times 30 = 27$ pekerja. Dengan demikian, kita dapat membuat skema panah seperti berikut. $\begin{aligned} 30~\text{pekerja} & \sim 10~\text{hari} \\ 27~\text{pekerja} & \sim x~\text{hari} \end{aligned}$ Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh $\begin{aligned} \dfrac{x}{10} & = \dfrac{30}{27} = \dfrac{10}{9} \\ x & = \dfrac{100}{9} = 11,11\cdots \end{aligned}$ Nilai $x$ dibulatkan ke atas karena $x$ menyangkut masalah hari sehingga $x = 12$. Ini artinya, keterlambatan proyek akan selama $12-10=2$ hari. Secara keseluruhan, proyek akan terlambat penyelesaiannya selama $3+2=5$ hari. Cara II Porsi total pekerjaan adalah $30 \times 40 = 1200$. Porsi pekerjaan yang telah diselesaikan $13 \times 30 + 3 \times 0 + 17 \times 30 + 3 \times 0$ $= 1089.$ Porsi pekerjaan yang belum diselesaikan $1200-1089 = 111.$ Dalam satu hari, porsi pekerjaan yang dapat diselesaikan oleh $27$ pekerja tersisa adalah $1 \times 27 = 27$. Dengan demikian, keterlambatan penyelesaian proyek selama $111 \div 27 = 4,111\cdots \approx 5.$ Jadi, proyek akan terlambat diselesaikan setidaknya selama $5$ hari. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 31 Ada $3$ pedagang buah Hasan berdagang rambutan, Royyan berdagang mangga, dan Fatih berdagang pisang. Perbandingan banyak buah yang mereka perdagangkan secara barter adalah sebagai berikut $\begin{aligned} \text{Rambutan} \text{Mangga} & = 4 7 \\ \text{Rambutan} \text{Pisang} & = 4 9 \\ \text{Mangga} \text{Pisang} & = 7 11 \end{aligned}$ Hasan membarter $48$ buah rambutan miliknya ke masing-masing pedagang lainnya untuk ditukarkan dengan buah yang mereka miliki. Sementara Royyan menukarkan total $224$ buah mangga miliknya untuk dibarter dengan buah milik dua pedagang lainnya. Berapa banyak pisang keseluruhan yang harus Fatih ambil untuk membarter buah dengan dua pedagang lainnya? A. $224$ buah C. $328$ buah B. $324$ buah D. $338$ buah Pembahasan Hasan membarter $48$ buah rambutan kepada Fatih. Berdasarkan perbandingan banyak rambutan dan pisang, kita peroleh $$\color{blue}{\text{Jumlah Pisang} = \dfrac{9}{\cancel{4}} \times \cancelto{12}{48} = 108}.$$Hasan juga membarter $48$ buah rambutan kepada Royyan. Berdasarkan perbandingan banyak rambutan dan mangga, kita peroleh $$\text{Jumlah Mangga} = \dfrac{7}{\cancel{4}} \times \cancelto{12}{48} = 84.$$Karena diketahui Royyan menukarkan total $224$ buah mangga, Royyan membarter $224-84 = 140$ buah mangganya kepada Fatih. Berdasarkan perbandingan banyak pisang dan mangga, kita peroleh $$\color{blue}{\text{Jumlah Pisang} = \dfrac{11}{\cancel{7}} \times \cancelto{20}{140} = 220}.$$Jadi, banyak pisang keseluruhan yang harus Fatih ambil untuk barter adalah $\boxed{108+220 = 328}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 32 Terdapat dua larutan berbeda dengan volume sama. Larutan I adalah larutan gula dengan rasio gula dan airnya $2 5$, sedangkan larutan II adalah larutan garam dengan rasio garam dan airnya $3 11$. Jika kedua larutan dicampurkan, maka rasio kandungan gula dan garam hasil pencampuran adalah $\cdots \cdot$ A. $3 4$ D. $3 2$ B. $4 3$ E. $7 21$ C. $2 3$ Pembahasan Karena kedua larutan memiliki volume yang sama, jumlah nilai pada perbandingan harus sama. Pada larutan I, rasio gula air = $2 5$, dengan jumlah nilai perbandingan = $2 + 5 = 7$. Pada larutan II, rasio garam air = $3 11$, dengan jumlah nilai perbandingan = $3 + 11 = 14$. Supaya sama, rasio pada larutan I dikali $2$ karena $7 \times 2 = 14$, menjadi $4 10$. Dengan demikian, rasio gula, garam, dan air pada hasil pencampuran adalah $4 3 21$. Dengan kata lain, rasio kandungan gula dan garam hasil pencampuran adalah $\boxed{4 3}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 33 Jika $100$ ekor harimau dapat memakan $50$ ekor kambing dalam waktu $2$ minggu, maka berapa banyak kambing yang dapat dimakan oleh $50$ ekor harimau dalam waktu $50$ minggu? A. $50$ ekor C. $625$ ekor B. $250$ ekor D. $ ekor Pembahasan Tuliskan dalam skema panah. $$100~\text{harimau} \Leftrightarrow 50~\text{kambing} \Leftrightarrow 2~\text{minggu}$$Samakan waktunya, jadikan $50$ minggu. Artinya, akan ada $50 \times 25 = 1250$ ekor kambing yang dimakan oleh $100$ ekor harimau. $$100~\text{harimau} \Leftrightarrow 1250~\text{kambing} \Leftrightarrow 50~\text{minggu}$$Jika jumlah harimaunya sekarang $50$, maka kambing yang dimakan juga harusnya lebih sedikit, yaitu dibagi dua. $$50~\text{harimau} \Leftrightarrow 625~\text{kambing} \Leftrightarrow 50~\text{minggu}$$Jadi, banyak kambing yang dapat dimakan oleh $50$ ekor harimau dalam waktu $50$ minggu adalah $\boxed{625~\text{ekor}}$ Jawaban C [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Tentukan apakah tiap tabel berikut menunjukkan perbandingan senilai. Jika iya, jelaskan. Pembahasan Apabila perbandingan $x y$ selalu sama, disimpulkan bahwa tabel menunjukkan perbandingan senilai. Jawaban a Perhatikan bahwa $\begin{aligned} x y & = 2 8 = 1 4 \\ x y & = 3 12 = 1 4 \\ x y & = 8 24 = 1 3. \end{aligned}$ Karena perbandingannya berbeda, tabel tidak menunjukkan perbandingan senilai. Jawaban b Perhatikan bahwa $\begin{aligned} x y & = 2 12 = 1 6 \\ x y & = 4 24 = 1 6 \\ x y & = 6 36 = 1 6. \end{aligned}$ Karena perbandingannya selalu sama, tabel menunjukkan perbandingan senilai. Jawaban c Perhatikan bahwa $\begin{aligned} x y & = 6 18 = 1 3 \\ x y & = 10 30 = 1 3 \\ x y & = 14 42 = 1 3. \end{aligned}$ Karena perbandingannya selalu sama, tabel menunjukkan perbandingan senilai. Jawaban d Perhatikan bahwa $\begin{aligned} x y & = 1 1 \\ x y & = 3 9 = 1 3 \\ x y & = 4 16 = 1 4. \end{aligned}$ Karena perbandingannya berbeda, tabel tidak menunjukkan perbandingan senilai. [collapse] Soal Nomor 2 Perbandingan banyak siswa laki-laki dan perempuan di kelas A adalah $7 9.$ Ketika $2$ orang siswa laki-laki dan $2$ orang siswa perempuan tidak dihitung, perbandingannya berubah menjadi $3 4.$ Berapa banyak siswa di kelas tersebut? Pembahasan Misalkan banyak siswa laki-laki dan siswa perempuan di kelas itu berturut-turut adalah $7x$ dan $9x.$ Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{7x-2}{9x-2} & = \dfrac34 \\ 47x-2 & = 39x-2 \\ 28x-8 & = 27x-6 \\ x & = 2 \end{aligned}$$Banyak siswa laki-laki adalah $72 = 14$ orang, sedangkan banyak siswa perempuan adalah $92 = 18$ orang. Banyak siswa secara keseluruhan di kelas tersebut adalah $\boxed{14+18=32}$ orang. [collapse]
Anggaranpelaksanaan pengaspalan dimulai dari 24 Juni 2022 sampai 21 September 2022 selama 90 hari. Baca juga: Jalan Raya Purwantoro-Bulukerto Butuh Perbaikan. Dampak dari perbaikan jalan tersebut yakni penutupan Jalan Raya Wonogiri-Klaten yang berlokasi di Kecamatan Tawangsari, Sukoharjo. Penutupan juga sudah berlangsung sejak dua hari lalu.
JawabanProyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari dengan pekerja sebanyak 15 orang. Setelah 6 hari pelaksanaan, proyek tersebut dihentikan selama 4 hari karena sesuatu hal. Jika kemampuan bekerja setiap orang dianggap sama dan proyek harus selesai tepat waktu, maka berapa tambahan pekerja yang diperlukan adalah 18 dan langkah-langkah Rencana awal = 24 hari oleh 15 pekerjaRencana akhir = 20 hari oleh x pekerjaMaka, pertambahan pekerja _________________________________Semoga membantu!!!
bpJKpk. 34 50 99 430 172 267 330 170 406
proyek perbaikan jalan harus selesai selama 30 hari
