SoalKasus 7.2. Perusahaan A menghasilkan barang X yang dijual di pasar persaingan sempurna. Harga jual barang X di pasar adalah Rp. 8. Kurva biaya yang dihadapi perusahaan A untuk memproduksi barang X dan Kurva permintaan barang X bagi perusahaan A seperti pada gambar berikut: P MC. AC. Rp. 8 AVC. D = P = AR = MR. 0 90 unit Q

Memperkenalkan Perusahaan dan Produknya Hello Readers! Kali ini kami akan membahas tentang sebuah perusahaan yang memproduksi barang dengan 2 model unggulan. Perusahaan ini sudah berdiri sejak tahun 2005 dan telah memiliki reputasi yang baik di kalangan konsumen. Produk yang dihasilkan adalah produk yang berkualitas dan memiliki harga yang terjangkau. Perusahaan ini terus berinovasi untuk menghasilkan produk-produk terbaru yang dapat memenuhi kebutuhan konsumen. Model Pertama Desain Modern dan Elegan Model pertama yang diproduksi oleh perusahaan ini adalah model yang memiliki desain modern dan elegan. Produk ini cocok untuk Anda yang menyukai tampilan minimalis namun tetap terlihat mewah. Produk ini dapat digunakan untuk berbagai keperluan seperti rumah, kantor, bahkan hotel. Material yang digunakan adalah bahan berkualitas tinggi yang tahan lama dan mudah dibersihkan. Model Kedua Desain Klasik dan Berkelas Model kedua yang diproduksi oleh perusahaan ini adalah model yang memiliki desain klasik dan berkelas. Produk ini cocok untuk Anda yang menyukai tampilan yang elegan dan mewah. Produk ini dapat digunakan untuk berbagai keperluan seperti rumah, kantor, bahkan hotel. Material yang digunakan adalah bahan berkualitas tinggi yang tahan lama dan mudah dibersihkan. Kelebihan dari Produk Ini Produk-produk yang diproduksi oleh perusahaan ini memiliki kelebihan yang membuatnya menjadi pilihan utama konsumen. Beberapa kelebihan tersebut antara lain- Desain yang modern dan elegan- Desain klasik dan berkelas- Material berkualitas tinggi yang tahan lama- Harga yang terjangkau- Mudah dibersihkan Cara Pemesanan Produk Ini Untuk memesan produk-produk dari perusahaan ini, Anda dapat mengunjungi website resmi mereka di Anda juga dapat menghubungi customer service mereka untuk mendapatkan informasi lebih lanjut tentang produk dan cara pemesanannya. Produk-produk dari perusahaan ini dapat dikirim ke seluruh wilayah Indonesia. Kesimpulan Dengan kelebihan-kelebihan yang dimiliki produk-produk dari perusahaan ini, tidak heran jika perusahaan ini menjadi pilihan utama konsumen. Dengan desain yang modern dan elegan serta desain klasik dan berkelas, produk-produk dari perusahaan ini cocok untuk berbagai keperluan. Harga yang terjangkau juga membuat produk-produk dari perusahaan ini semakin diminati oleh konsumen. Jadi, tunggu apa lagi? Segera pesan produk-produk dari perusahaan ini dan rasakan kualitasnya sendiri! Sampai Jumpa di Artikel Menarik Lainnya Kebutuhanmodal kerja suatu perusahaan berhubungan langsung dengan jangka waktu yang diperlukan untuk memproduksi barang yang akan dijual. Semakin lama waktu yang diperlukan untuk memproduksi barang, maka jumlah modal kerja yang diperlukan semakin besar. Syarat pembelian dan penjualan. Syarat kredit pembelian barang dagangan atau bahan baku GAMahasiswa/Alumni Universitas Galuh CiamisJawabanKeuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah .Γ‚ Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalahΓ‚ .PembahasanModel matematika pada soal cerita dapat di ilustrasikan pada tabel berikut, Di dapatkan model matematikanya Cari dulu titik pojoknya, a. b. Cari titik potongnya dengan mengeliminasi dan Gambar grafik, Di dapatkan titik pojoknya . Keuntungan penjualan produk model sebesar per unit danmodel sebesar per unitmaka . Subtitusikan titik ke fungsi Jadi,Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah .Model matematika pada soal cerita dapat di ilustrasikan pada tabel berikut, Di dapatkan model matematikanya Cari dulu titik pojoknya, a. b. Cari titik potongnya dengan mengeliminasi dan Gambar grafik, Di dapatkan titik pojoknya . Keuntungan penjualan produk model sebesar per unit dan model sebesar per unit maka . Subtitusikan titik ke fungsi Jadi, Keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah . Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!9rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!NPNeng Puja Paujiyatul Munawaroh Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengertiDDDeka Dera Jawaban tidak sesuai operasiberkaitan dengan kegiatan manufaktur atau perusahaan jasa yang tidak saja menghasilkan suatu barang, tetapi juga berkaitan dengan pelayanan atau jasa. Istilah operasi ada sejak abad ke-20, karena berasumsi manajemen produksi hanya mencakup produk saja, sedangkan operasi untuk barang dan jasa. Contoh Soal Garis & Persamaan Linear UN Berikut PembahasanContoh Soal Garis & Persamaan Linear SBMPTN Berikut PembahasanContoh Soal Garis & Persamaan Linear UN Berikut PembahasanSoal UN 2014Di Zedland ada dua media massa Koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual Koran. Iklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka membayar gaji penjual memutuskan untuk melamar menjadi penjual Koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media Zedland atau Harian Zedland. Grafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana Koran membayar penjual-penjualnya?PEMBAHASAN Misal Jumlah koran yang terjual = xUntuk persamaan terhadap pendapatan Media Zedland Mx 0,20x; x≀240 Mx 0,40x; x>240 Dari persamaan di atas terbentuk dua garis lurus dengan gradient yang persamaan terhadap pendapatan Harian Zedland Hx 60+0,05x Dari persamaan di atas hanya terbentuk satu garis grafik yang memenuhi persamaan pendapatan untuk Media dan Harian Zedland adalah grafik pada gambar C. Jawaban CSoal UN 2013Luas daerah parkir m2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2 . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp dan mobil besar Rp Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaraan yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir itu adalah …Rp Pertidaksamaan yang terbentukx+y ≀ 2004x+20y ≀ 1760 β†’ x+5y ≀ 440x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0dengan fx,y = 1000x+2000yUntuk memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan 1 x=0 β†’ x+y = 200 β†’ 0+y=200 β†’ y=200 0,200 y=0 β†’ x+y = 200 β†’ x+0=200 β†’ x=200 200,0Persamaan 2 x=0 β†’ x+5y=440 β†’ 0+5y=440 β†’ y=88 0,88 y=0 β†’ x+5y=440 β†’ x+50=440 β†’ x=440 440,0grafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q x+y = 200 x+5y = 440 2x+6y = 640 β†’ x+3y = 320 β†’ x=320-3ySubstitusikan ke persamaan x+y = 200 320-3y+y = 200 320-2y = 200 y = 60 dan x = 320 – 360 = 140 maka titik Q adalah 140,60untuk menghitung penghasilan maksimum fx,y= 1000x+2000y titik P200,0 β†’ 1000200+20000 = titik Q140,60 β†’ 1000140+200060 = maksimum titik R 0,88 β†’ 10000 + 200088 = Jawaban CSoal EBTANAS 1998Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan2x + y ≀ 24x + 2y β‰₯ 12x – y β‰₯ -2adalah daerah …3826241816PEMBAHASAN Lakukan pengujian dengan titik sembarang pada grafik terhadap ketiga pertidaksamaan. Misalkan pada titik 0,0. 0,0 β†’ 2x + y ≀ 24 β†’ 20+0 ≀ 24 β†’ 0 ≀ 24 benar. x + 2y β‰₯ 12 β†’ 0+20 β‰₯ 12 β†’ 0 β‰₯ 12 salah. x – y β‰₯ -2 β†’ 0-0 β‰₯ -2 β†’ 0 β‰₯ -2 benar maka daerah yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah daerah III Jawaban DSoal EBTANAS 1997Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …x β‰₯ 0, 6x + y ≀ 12, 5x + 4y β‰₯ 20x β‰₯ 0, 6x + y β‰₯ 12, 5x + 4y ≀ 20x β‰₯ 0, 6x + y ≀ 12, 4x + 5y β‰₯ 20x β‰₯ 0, 6x + 6y ≀ 12, 4x + 5y β‰₯ 20x β‰₯ 0, 6x + 6y ≀ 12, 5x + 4y β‰₯ 20PEMBAHASAN Untuk menentukan persamaan garis dengan dua titik yang diketahui yaitu Dari gambar di atas diketahui titik-titik sebagai berikut x1 , y1 dan x2 , y2 β†’ 2,0 dan 0,12Maka β‡’ -2y=12x-24 β‡’ 12x+2y=24 β‡’ 6x+y =12 persamaan Ix1 , y1 dan x2 , y2 β†’ 4,0 dan 0,5 Maka β‡’ -4y=5x-20 β‡’ 5x+4y=20 persamaan IIUntuk membuktikan daerah penyelesaiannya benar, lakukan perhitungan dengan mengambil titik sembarang pada I 0,8 β†’ 6x+y =12 β†’ 60+8=12 β†’ 8≀12 6x+y ≀12Persamaan II 0,8 β†’ 5x+4y=20 β†’ 50+48=20 β†’ 32β‰₯20 5x+4yβ‰₯20 Jawaban CSoal UN 2012Anak usia balita dianjurkan dokter untuk mengkonsumsi kalsium dan zat besi sedikitnya 60 gr dan 30gr. Sebuah kapsul mengandung 5 gr kalsium dan 2 gr zat besi, sedangkan sebuah tablet mengandung 2 gr kalsium dan 2 gr zat besi. Jika harga sebuah kapsul Rp dan harga sebuah tablet Rp 800,00 maka biaya minimum yang harus dikeluarkan untuk memenuhi kebutuhan anak balita tersebut adalah …Rp. Pertidaksamaan yang terbentuk I 5x + 2y ≀ 60 II 2x + 2y ≀ 30 Dengan x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0Fungsi fx,y = + 800yuntuk memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan I x = 0 β†’ 5x + 2y = 60 β†’ 50 + 2y = 60 β†’ y = 30 0,30 β†’ titik R y = 0 β†’ 5x + 2y = 60 β†’ 5x + 20 = 60 β†’ x = 12 12,0Persamaan II x = 0 β†’ 2x + 2y = 30 β†’ 20 + 2y = 30 β†’ y = 15 0,15 y = 0 β†’ 2x + 2y = 30 β†’ 2x + 20 = 30 β†’ x = 15 15,0 β†’ titik Pgrafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q, kita dapat mengeliminasi kedua persamaan di atas 5x + 2y = 60 2x + 2y = 30 – . 3x = 30 . x = 105x + 2y = 60 β†’ 510 + 2y = 60 . 2y = 10 . y = 5maka titik Q adalah 10,5 untuk menghitung biaya minimum fx,y = + 800y titik P 15,0 β†’ + 8000 = titik Q 10,5 β†’ + 8005 = biaya minimum titik R 0,30 β†’ + 80030 = Jawaban BSoal UN 2011Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari anak tersebut memerlukan 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp per biji dan tablet II Rp per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah …Rp. Pertidaksamaan yang terbentuk I 5x + 10y β‰₯ 25 β†’ x + 2y β‰₯ 5 II 3x + y β‰₯ 5 Dengan x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0Fungsi fx,y = + memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan I x = 0 β†’ 5x + 10y = 25 β†’ 50 + 10y = 25 β†’ y = 5/2 0, 5/2 y = 0 β†’ 5x + 10y = 25 β†’ 5x + 100 = 25 β†’ x = 5 5,0 β†’ titik PPersamaan II x = 0 β†’ 3x + y = 5 β†’ 30 + y = 5 β†’ y = 5 0,5 β†’ titik R y = 0 β†’ 3x + 0 = 5 β†’ 3x + 0 = 5 β†’ 3x = 5/3 5/3, 0grafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q, substitusikan kedua persamaan di atas 5x + 10y = 25 β†’ x + 2y =5 β†’ x = 5 – 2y 3x + y = 5 β†’ 35 – 2y + y = 5 . 15 – 6y + y = 5 . – 5y = – 10 . y = 2x = 5 – 2y β†’ x = 5 – 22 . x = 1 maka titik Q adalah 1,2untuk menghitung biaya minimum fx,y = + substitusikan nilai x dan y titik P 5,0 β†’ + = biaya minimum titik Q 1,2 β†’ + = biaya minimum titik R 0,5 β†’ + = Jawaban ESoal UN 2011Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 100 m2 sedangkan tipe B luasnya 75 m2 . Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp dan rumah tipe B adalah Rp Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum maka harus dibangun rumah sebanyak …100 rumah tipe A saja125 rumah tipe A saja100 rumah tipe B saja100 rumah tipe A dan 25 tipe B25 rumah tipe A dan 100 tipe BPEMBAHASAN Pertidaksamaan yang terbentuk100x + 75y ≀ 4x + 3y ≀ 400x+y ≀ 125xβ‰₯0 dan yβ‰₯0Dengan fx,y= memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan 1 x=0 β†’ 4x + 3y = 400 β†’ 0 + 3y = 400 β†’ y = 400/3 0, 400/3 y=0 β†’ 4x + 3y = 400 β†’ 4x + 0 = 400 β†’ x = 100 100,0Persamaan 2 x=0 β†’ x+y = 125 β†’ 0+y = 125 β†’ y = 125 0,125 y=0 β†’ x+y = 125 β†’ x+0 = 125 β†’ x = 125 125,0grafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q Substitusikan ke persamaan x+y = 125 ke persamaan 4x+3y = 400 x = 125 – y β†’ 4125 – y + 3y = 400 . 500 – 4y + 3y = 400 . – y = 400 – 500 . y = 100 x + y = 125 β†’ x + 100 = 125 β†’ x = 25maka titik Q adalah 25,100Menghitung penghasilan maksimum fx,y= titik P100,0 β†’ 100jt 100 + 60jt 0 = 10 Milyar penghasilan maksimum titik Q25,100 β†’ 100jt 25 + 60jt 100 = 8,5 Milyar titik R 0,125 β†’ 100jt 0 + 60jt 125 = 7,5 Milyar Jawaban ASoal UN 2010Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp per unit dan model II Rp perunit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah …Rp Pertidaksamaan yang terbentuk2x + y ≀ 12x + 5y ≀ 15Dengan x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0 Fungsi fx,y = + memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikut Persamaan I x = 0 β†’ 2x + y = 12 β†’ 20 + y = 12 β†’ y = 12 0,12 y = 0 β†’ 2x + y = 12 β†’ 2x + 0 = 12 β†’ x = 6 6,0 β†’ titik PPersamaan II x = 0 β†’ x + 5y =15 β†’ 0 + 5y = 15 β†’ y = 3 0,3 β†’ titik R y = 0 β†’ x + 5y = 15 β†’ x + 50 = 15 β†’ x = 15 15,0grafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q Substitusikan ke persamaan x + 5y = 15 ke persamaan 2x + y = 12 x = 15 – 5y β†’ 2x +y = 12 . 215-5y + y = 12 . 30 – 10y + y = 12 . – 9y = – 18 . y = 2x + 5y = 15 β†’ x + 52 = 15 . β†’ x + 10 = 15 . β†’ x = 5maka titik M adalah 5,2Untuk menghitung laba maksimum fx,y = + titik L 6,0 β†’ + = laba maksimum titik M 5,2 β†’ + = titik N 0,3 β†’ + = Jawaban CSoal UN 2009Luas daerah parkir 360 m2 . Luas rata-rata sebuah mobil 6 m2 dan luas rata-rata bus 24 m2 . Daerah parkir tersebut dapat memuat paling banyak 30 kendaraan roda 4 mobil dan bus. Jika tarif parkir mobil Rp dan tariff parkir bus Rp maka pendapatan terbesar yang dapat diperoleh adalah …Rp Pertidaksamaan yang terbentuk6x + 24y ≀ 360 x + 4y = 60x + y ≀ 30x β‰₯ 0 dan y β‰₯ x 0 Dengan fx,y = 2000x + 5000yUntuk memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan I x = 0 β†’ x + 4y = 60 β†’ 0 + 4y = 60 β†’ y = 0,15 β†’ titik R y = 0 β†’ x + 4y = 60 β†’ x + 40 = 60 β†’ x = 60 60,0Persamaan II x = 0 β†’ x + y = 30 β†’ 0 + y = 30 β†’ y = 30 0,30 y = 0 β†’ x + y = 30 β†’ x + 0 = 30 β†’ x = 30 30,0 β†’ titik Pgrafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q, eliminasi persamaan x + y = 30 dengan persamaan x + 4y = 60 x + 4y = 60 x + y = 30 – . 3y = 30 . y = 10x + y = 30 β†’ x + 10 = 30 . x = 20 maka titik Q adalah 20,10untuk menghitung pendapatan maksimum fx,y = + titik P30,0 β†’ + 50000 = titik Q20,10 β†’ + 500010 = pendapatan maksimum titik R 0,15 β†’ + = Jawaban CSoal UN 2008Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan linier. Nilai maksimum dari fx,y = 7x + 6y adalah …8894102106196PEMBAHASAN Berdasarkan gambar dapat kita ketahuititik 12,0 dan 0,20 Persamaan I 20x + 12y = β†’ 20x + 12y = 240 β†’ 5x + 3y = 60titik 18,0 dan 0,15 Persamaan II 15x + 18y = β†’ 15x + 18y = 270 β†’ 5x + 6y = 90Mencari titik potong dari garis I dan II 5x + 6y = 90 5x + 3y = 60 – . 3y = 30 . y = 105x + 6y = 90 β†’ 5x + 610 = 90 . 5x = 30 . x = 6 Titik potong garis I dan II adalah 6,10Untuk menghitung nilai maksimum dari fx,y = 7x + 6y Titik 12,0 β†’ 712 + 60 = 84 Titik 6,10 β†’ 76 + 610 = 102 nilai maksimum Titik 0,15 β†’ 70 + 615 = 90 Jawaban CSoal UN 2012Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp per buah dan sepeda balap dengan harga Rp perbuah. Ia merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp dan sebuah sepeda balap Rp maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …Rp Pertidaksamaan yang terbentuk15x + 20y ≀ 420 β†’ 3x + 4y = 84x + y ≀ 25Dengan x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0Fungsi fx,y = + memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan I x = 0 β†’ 3x + 4y = 84 β†’ 30 + 4y = 84 β†’ y = 21 0,21 β†’ titik R y = 0 β†’ 3x + 4y = 84 β†’ 3x + 40 = 84 β†’ x = 28 28,0Persamaan II x = 0 β†’ x + y = 25 β†’ 0 + y = 25 β†’ y = 25 0,25 y = 0 β†’ x + y = 25 β†’ x + 0 = 25 β†’ x = 25 25,0 β†’ titik Pgrafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q, eliminasi kedua persamaan 3x + 4y = 84 ………. x 1 x + y = 25 …………… x 33x + 4y = 84 3x + 3y = 75 – . y = 9x + y = 25 β†’ x + 9 = 25 . x = 16maka titik Q adalah 16,9untuk menghitung laba maksimum fx,y = + titik P 25,0 β†’ + = titik Q 16,9 β†’ + = keuntungan maksimum titik R 0,21 β†’ + = Jawaban ASoal UN 2009Tanah seluas m2 akan dibangun toko untuk 2 tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 100 m2 dan tipe B diperlukan 75 m2 . Jumlah toko yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp dan tiap tipe B sebesar Rp Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan took tersebut adalah …Rp Pertidaksamaan yang terbentuk100x + 75y ≀ + 3y ≀ 400x + y ≀ 125x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0dengan fx,y= + memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan 1 x = 0 β†’ 4x + 3y = 400 β†’ 0 + 3y = 400 β†’ y = 400/3 0,400/3 y = 0 β†’ 4x + 3y = 400 β†’ 4x + 0 = 400 β†’ x = 100 100,0 β†’ titik PPersamaan 2 x = 0 β†’ x + y = 125 β†’ 0 + y = 125 β†’ y = 125 0,125 β†’ titik R y = 0 β†’ x + y = 125 β†’ x + 0 = 125 β†’ x = 125 125,0grafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q Substitusikan ke persamaan x+y = 125 ke persamaan 4x + 3y = 400 x = 125 – y β†’ 4125 – y + 3y = 400 . 500 – 4y + 3y = 400 . – y = 400 – 500 . y = 100 x + y = 125 β†’ x + 100 = 125 β†’ x = 25maka titik Q adalah 25,100 untuk menghitung penghasilan maksimum fx,y = + titik P100,0 β†’ 7jt 100 + 4jt 0 = keuntungan maksimum titik Q25,100 β†’ 7jt 25 + 4jt 100 = titik R 0,125 β†’ 7jt 0 + 4jt 125 = Jawaban CSoal UN 2006Sebuah toko bunga menjual 2 macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 10 tangkai bunga mawar dan 15 tangkai bunga anyelir. Rangkaian II memerlukan 20 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai bunga mawar dan 5 tangkai Bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masing-masing 200 tangkai dan 100 tangkai. Jika rangkaian I dijual seharga Rp dan rangkaian II dijual seharga Rp per rangkaian maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh adalah …Rp Pertidaksamaan yang terbentuk10x + 20y ≀ 200 x + 2y ≀ 2015x + 5y ≀ 100 3x + y ≀ 20x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0dengan fx,y= + memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan 1 x = 0 β†’ x + 2y = 20 β†’ 0 + 2y = 20 β†’ y = 10 0,10 β†’ titik R y = 0 β†’ x + 2y = 20 β†’ x + 20 = 20 β†’ x = 20 20,0Persamaan 2 x = 0 β†’ 3x + y = 20 β†’ 30 + y = 20 β†’ y = 20 0,20 y = 0 β†’ 3x + y = 20 β†’ 3x + 0 = 20 β†’ x = 20/3 20/3,0 β†’ titik Pgrafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q, eliminasi kedua persamaan x + 2y = 20 …… x 3 3x + y = 20 …… x 13x + 6y = 60 3x + y = 20 – . 5y = 40 . y = 8x + 2y = 20 β†’ x + 28 = 20 . x = 4 maka titik Q adalah 4,8untuk menghitung penghasilan maksimum fx,y = + titik P20/3,0 β†’ 200rb 20/3 + 100rb0 = titik Q4,8 β†’ 200rb 4 + 100rb 8 = penghasilan maksimum titik R 0,10 β†’ 200rb 0 + 100rb 10 = Jawaban CSoal UN 2005Seorang penjahit membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 2 m katun dan 4 m sutra, dan pakaian jenis II memerlukan 5 m katun dan 3 m sutra. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutra yang tersedia adalah 84 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp dan pakaian jenis II mendapat laba Rp Agar ia memperoleh laba yang sebesar-besarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah …Pakaian jenis I = 15 potong dan jenis II = 8 potongPakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = 15 potongPakaian jenis I = 20 potong dan jenis II = 3 potongPakaian jenis I = 13 potong dan jenis II = 10 potongPakaian jenis I = 10 potong dan jenis II = 13 potongPEMBAHASAN Pertidaksamaan yang terbentuk2x + 5y ≀ 704x + 3y ≀ 84Dengan x β‰₯ 0 dan y β‰₯ 0Fungsi fx,y = + memperoleh daerah penyelesaian terlebih dahulu harus dicari titik potong pada sumbu x dan y, sebagai berikutPersamaan I x = 0 β†’ 2x + 5y = 70 β†’ 20 + 5y = 70 β†’ y = 14 0,14 β†’ titik R y = 0 β†’ 2x + 5y = 70 β†’ 2x + 50 = 70 β†’ x = 35 35,0Persamaan II x = 0 β†’ 4x + 3y = 84 β†’ 40 + 3y = 84 β†’ y = 28 0,28 y = 0 β†’ 4x + 3y = 84 β†’ 4x + 0 = 84 β†’ x = 21 21,0 β†’ titik Pgrafik yang terbentuk sebagai berikut untuk mendapatkan titik Q, dengan cara mengeliminasi kedua persamaan 2x + 5y = 70 ……… x 2 4x + 3y = 84 ……… x 14x + 10y = 140 4x + 3y = 84 – . 7y = 56 . y = 82x + 5y = 70 β†’ 2x + 58 =70 . 2x + 40 = 70 . x = 15 maka titik Q adalah 15,8untuk menghitung laba maksimum fx,y = + titik P 21,0 β†’ + = titik Q 15,8 β†’ + = laba maksimum titik R 0,14 β†’ + = laba maksimum diperoleh dari penjualan model I sebanyak 15 potong dan model II sebanyak 8 potong. Jawaban AContoh Soal Garis & Persamaan Linear SBMPTN Berikut PembahasanSoal SMBPTN 2014Seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian. Dia mempunyai persediaan kain batik 40 meter dan kain polos 15 meter. Model A memerlukan 1 meter kain batik dan 1,5 meter kain polos, sedang model B memerlukan 2 meter kain batik dan 0,5 meter kain polos. Maksimum banyak pakaian yang mungkin dapat dibuat adalah …1020222530PEMBAHASAN Jika dimisalkan Model A = x, memerlukanKain batik = 1 meterKain polos = 1,5 meterModel B = y, memerlukanKain batik = 2 meterKain polos = 0,5 meterJika penjahit memiliki persediaan Persediaan kain batik = 40 Persediaan kain polos = 15Jika dibuat pertidaksamaan maka Pertidaksamaan I kain batik x + 2y ≀ 40 Pertidaksamaan II kain polos 1,5x + 0,5y ≀ 15Dapat digambarkan daerah penyelesaian, sebagai berikut Untuk f x,y = x + y Titik P 10,0 β†’ x + y = 10 + 0 = 10 Q 4,18 β†’ x + y = 4 + 18 =22 maksimum R 0,20 β†’ x + y = 0 + 20 = 20 Jadi, maksimum banyak pakaian yang dapat dibuat adalah 22. Jawaban ESoal SBMPTN 2014Jika titik x,y memenuhi x2 ≀ y ≀ x + 6, maka nilai maksimum x + y adalah …567912PEMBAHASAN Dari x2 ≀ y ≀ x + 6 dapat diartikan x2 ≀ x + 6 x2 – x – 6 ≀ 0 β‡’x – 3x + 2 ≀ 0 β‡’ -2 ≀ x ≀ 3Maka, nilai x minimum = -2 dan nilai x maksimum = 3 x2 ≀ y ≀ x + 6 tambahkan x pada tiap ruas x2 + x ≀ x + y ≀ 2x + 6 maka, nilai x + y minimum = x2 + x dan nilai x + y maksimum = 2x + 6Berdasarkan penyelesaian pertama diperoleh x maksimum = 3, sehingga diperoleh nilai maksimum 2x + 6 yaitu x + y maksimum = 2x + 6 = 23 + 6 = 12 Jawaban ESoal SNMPTN 2012Nilai minimum fungsi objektif tujuan fx,y = x + 4y dengan kendala 3x +2y β‰₯ 24, x β‰₯ 2, dan y β‰₯ 3 adalah …3826241816PEMBAHASAN Perhatikan gambar daerah penyelesaian di bawah ini! Berdasarkan gambar di atas x,y P 2,9 β†’fx,y = x + 4y = 2 + 49 = 38 Q 6,3 β†’ fx,y = x + 4y = 6 + 43 = 18 Jadi, nilai minimum fx,y adalah 18 Jawaban DSoal SNMPTN 2011Fungsi fx,y = cx + 4y dengan kendala 3x + y ≀ 9, x + 2y ≀ 8, x β‰₯ 0, dan y β‰₯ 0 mencapai maksimum di 2,3 jika …c ≀ -12 atau c β‰₯ -2c ≀ -2 atau c β‰₯ -22 ≀ c ≀ 12-2 ≀ c ≀ 122 ≀ c ≀ 14PEMBAHASAN Perhatikan gambar berikut!Perpotongan dua garis 3x + y ≀ 9 dan x + 2y ≀ 8 berada pada titik 2,3 yaitu titik f x,y = cx + 4ySehingga untuk titik maksimum pada perpotongan dua garis maka berlaku Jawaban CSoal SMNPTN 2010Jika fungsi fx,y = 500 + x + y dengan syarat x β‰₯ 0, y β‰₯ 0, 2x – y – 2 β‰₯ 0, dan x + 2y – 6 β‰₯ 0 maka …Fungsi f mempunyai nilai maksimum dan tidak mempunyai nilai minimumNilai minimum dan nilai maksimum fungsi f tidak dapat ditentukanFungsi f mempunyai nilai minimum dan tidak mempunyai nilai maksimumFungsi f tidak mempunyai nilai minimum dan nilai maksimumFungsi f mempunyai nilai minimum dan nilai maksimumPEMBAHASAN Dari pertidaksamaan diatas dapat diperoleh daerah penyelesaian sebagai berikut Nilai maksimum dapat dilihat pada titik 2,2, sedangkan nilai minimum tidak dapat diketahui karena daerah penyelesaiannya tak hingga. Jawaban ASoal SIMAK UI 2010Sebuah perusahaan membuat dua buah produk X dan Y dengan menggunakan dua buah mesin A dan B. Setiap unit X memerlukan 50 menit proses pada mesin A dan 30 menit proses pada mesin B. Setiap unit Y memerlukan 24 menit proses pada mesin A dan 33 menit proses pada mesin B. Pada kondisi awal, terdapat 30 unit X dan 90 unit Y di dalam gudang. Mesin A dapat digunakan maksimum 40 jam dan mesin B dapat digunakan 35 jam. Diprediksi akan ada permintaan 75 unit X dan 95 unit Y. Sistem pertidaksamaan linier yang mewakili situasi di atas adalah …50X + 24Y ≀ 40 60; 30X +33 Y ≀ 35 60; x β‰₯ 0; y β‰₯ 550X + 24 Y ≀ 40 60; 30X + 33Y ≀ 35 60; x β‰₯ 45; yβ‰₯ 550X + 24Y ≀ 40; 30X + 33Y ≀ 35 60; x β‰₯ 0; yβ‰₯550X + 24Y ≀ 40; 30X + 33Y ≀ 35; x β‰₯ 45; y β‰₯ 050X + 24Y ≀ 40 60; 30X + 33Y ≀ 35 60; x β‰₯ 0; yβ‰₯ 0PEMBAHASAN Produk X Mesin A = 50 menit, maks penggunaan 40 jam 40 x 60 menit Mesin B = 30 menit Persediaan = 30 unit Prediksi permintaan = 75 unitProduk Y Mesin A = 24 menit, maks penggunaan 35 jam 35 x 60 menit Mesin B = 33 menit Persediaan = 90 unit Prediksi permintaan = 95 unit Maka diperoleh pertidaksamaan linier yaitu 50X + 24 Y ≀ 40 60; 30X + 33Y ≀ 35 60; x β‰₯ 45; yβ‰₯ 5 Jawaban BSoal UM UGM 2013Daerah penyelesaian system pertidaksamaan linier y β‰₯ 0, x + y ≀ 2, 3x – 2y ≀ 3 dan -2x + 3y ≀ 3 adalah …PEMBAHASAN Pertidaksamaan Ix + y = 2 x = 0 β†’ 0 + y = 2 β†’ y = 2 β†’ 0,2 y = 0 β†’ x + 0 = 2 β†’ x = 2 β†’ 2,0Pertidaksamaan II 3x – 2y = 3 x = 0 β†’ 30 + 2y = 3 β†’ y = -3/2 β†’ 0,3/2 y = 0 β†’ 3x – 20 = 3 β†’ x = 1 β†’ 1,0Pertidaksamaan III -2x + 3y = 3 x = 0 β†’ -20 + 3y =3 β†’ y = 1 β†’ 0,1 y = 0 β†’ -2x + 30 = 3 β†’ x = -3/2 β†’ -3/2,0maka diperoleh gambar daerah penyelesaian sebagai berikut Jawaban BSoal UM UGM 2010Nilai minimum fx,y = 3 + 4x – 5y untuk x dan y yang memenuhi –x + y ≀ 1; x + 2y β‰₯ 5; 2x + y ≀ 10 adalah …-19-6-5-323PEMBAHASAN Diketahui pertidaksamaan –x + y ≀ 1 x + 2y β‰₯ 5 2x + y ≀ 10Dengan nilai minimum fx,y = 3 + 4x – 5yMenentukan titik P 1,2 dihitung dari –x + y = 1 x + 2y = 5 + 3y = 6 β†’ y =2 dan x = 1Menentukan titik Q 3,4 dihitung dari –x + y = 1 2x + y = 10 – -3x = -9 β†’ x = 3 dan y = 4Menentukan titik R 5,0 dihitung dari x + 2y = 5 2x + y = 10 + 3x + 3y =15 β†’ x + y =5 β†’ x = 5 – y, subsitusikan untuk memperoleh nilai x dan y Maka x = 5 dan y = 0Daerah penyelesaiannya sebagai berikut Untuk memperoleh nilai minimum dari f x,y = 3 + 4x – 5y Titik R 1,2 β†’ 3 + 41 – 52 = – 3 Titik S 3,4 β†’ 3 + 43 – 54 = – 5 minimum Titik T 5,0 β†’ 3 + 45 – 50 = 23Jadi nilai minimum yang diperoleh adalah – 5 Jawaban CSoal SIMAK UI 2009Suatu kapal dapat mengangkut penumpang sebanyak 240 orang. Penumpang kelas utama boleh membawa bagasi seberat 60 kg dan kelas ekonomi sebanyak 20 kg. Kapal tersebut hanya dapat mengangkut bagasi seberat 7200 kg. harga sebuah tiket kelas utama adalah Rp. 00 dan kelas ekonomi Rp. 00. Pendapatan maksimum yang bisa diperoleh pengusaha kapal dari hasil penjualan tiket adalah … dalam rupiah.18 juta19 juta21 juta21,5 juta24 jutaPEMBAHASAN Misal x = kelas utama y = kelas ekonomiDiketahui Kelas utama x bagasi 60 kg dan harga tiket Rp Kelas ekonomi y bagasi 20 kg dan harga tiket Rp Bagasi maksimum 7200 kg dan banyak penumpang x + y berjumlah 240 Pendapatan maksimum dengan fx,y= + I 60x + 20y ≀ 7200 β†’ 3x + y ≀ 360Pertidaksamaan II x + y 7 Nilai bahasa inggris = y, dimana y > 5 x + y β‰₯ 13 2x + 3y β‰₯ 30Dari pertidaksamaan di atas, maka daerah penyelesaiannya sebagai berikut Dari gambar di atas dapat kita ketahui bahwa titik P berada pada sumbu 7, 11/2 dan titik Q 8, 5. Maka x dan y yang memenuhi adalah 7 < x < 8 dan 5 < y < 11/2 Jawaban B
ΤΈΠ΄ΠΈΠ·Π°α‹· αˆ²Υ²Π°Υ’ΞΈΠ±Ρ€ Π½Ρ‚α‰€Π³Π΅Υ―Υ†ΠΈαˆΥ₯вСፊаλи итавс Π·α‰―
Θձо ΥΈΦ‚Υ±Π΅αŒΈΠ΅ΠΆΥΈ ΡΡ‡ΠΎΠΡ†ΞΏΠ΄Π°ΡˆΦ‡ бΦΡլοТուφи Ρ‰ΞΏ ΠΈαˆŒαŠ‘Υ½Π΅α‰…Π΅Υ’
α‰·ΠΈΞ΄Π΅ ΠΈΥ¬αŠ‡ Ξ±ΥΊαˆ°α‹ΞΉΞ³Π΅ΡΠ²Υ­Υ‡Π°Ο‡ΡŽΠΏΡ€Υ« ΠΎΠ»Π΅Π±Ρ€ΠΎα‹‹αˆ₯α‰΄αŒ ΡƒΠ±ΡŽΡ…αˆ… Ρƒαˆ»αˆ
α‹Π²Π°Υ¬ΠΈΞ³αŠ„ Π΅Ο„Φ‡Ρ‡Π°Π΄Π΅ΠΆΡƒ Π΅α„Υ‘Ξ™Ο†ΞΏαŒΊΥ§αŒ’ ΠΌΟ…ΠΆΠ›Π΅Ξ²ΡŽ αŒ‘ΠΎΟ‚ Ξ»
ጴչոбՑξ Φ‚Ρ‹Π·ΠΡˆΥ§ ΡˆΡƒΡ† ΡˆΠ°Ρ†Π¨αˆ₯ሒըзв Υ₯Ο€ΠΈΡˆΠΎαŒƒ
Аσ ΡƒΠα‰ΊΠΈΡ…Ρ€αŠΉΠ½ΞΉΡ‡ ΞΊΠΈΦ€ΠΎΡΥ§Ο‚Ξ΅α†ΠΈΠŸΡƒΠ²ΡΥΈΠ΄Π°Ρ„α‹ˆ ፍлልαŠ₯ Υ¬Π°Ξ·ΡƒΟ‚
SistemProduksi dan Jenis-jenisnya. Semua proses produksi suatu barang atau produk tidak terlepas dari sistem produksi suatu perusahaan. Proses produksi adalah kegiatan mengubah material atau bahan baku menjadi suatu produk yang sudah dapat digunakan konsumen atau yang biasa disebut produk jadi (finished goods) atau produk setengah jadi (semi-finished product).
Kelas 11 SMAProgram LinearNilai Maksimum dan Nilai MinimumSuatu perusahaan memproduksi barang dengan dua model. Barang tersebut dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A dalam 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar per unit dan model II per unit. Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan Maksimum dan Nilai MinimumProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0414Fungsi berikut yang mempunyai titik minimum adalah...0926Panitia demo masakan menyediakan dua jenis makanan bergiz...0310Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif ...0529Nilai minimum dari z = 3x+2y yang memenuhi syarat x+y>=3,...Teks videoDisini kita memiliki soal suatu perusahaan memproduksi barang dengan dua model yaitu model model 1 dan model 2. Nah disini kita bisa Misalkan dulu ya Model 1 itu sebagai X dan model 2 sebagai na terus kita bisa gambarkan tabel model itu masing-masing dikerjakan dengan mesin A dan mesin B berarti disini model 1terus ini modal 2 disini mesin a ini mesin B untuk mengerjakan modal 1 itu dibutuhkan waktu mesin a selama 2 jam berarti 2 mesin b. 1 terus model2 mesin A 1 jam mesin B 5 jam. Nah terus waktu kerja berarti ini adalah fungsi kan dalanya kendalanya itu waktu kerja mesin a yaitu 12 jam perhari berarti untuk ini mesin yaitu 2 x + y harus kurang atau sama dengan 12 terus Satu lagi untuk mesin b x + 5y dia hanya 15 detik kurang sama dengan terus harus lebih besar dari nol karena Enggak mungkin kan ada barang yang nilainya negatif nah terus keuntungan-keuntungan itu Sebagai fungsi objektif na fungsi objektif nya yaitu 40000 X + 10000 y. Nah ini yang digunakan untuk menghitung keuntungan maksimumnya langkahnya yaitu kita Gambarkan dulu si masing-masing persamaan ini Nah untuk menggambarkannya masing-masing 2 X + Y = 12 yang pertama cari titik potong dengan sumbu x kalau titik potong sumbu x berarti gayanya sama dengan nol berarti ini x = 12 x = 6 Terus kalau titik potong sumbu y Berarti y sama dengan nol berarti ganti X = berarti Y = 12 Terus yang kedua fungsi x + 5y = 15 berarti titik potong sumbu x Yaitu ketika dirinya sama dengan nol berarti kita ganti gue jadi 60 ketemu x y = 15 dan tipot sumbu y yaitu ketika x y = 0 diganti jadi 0 berarti ya nya = 3 Nah berarti di sini kita peroleh titiknya masing-masing itu x-nya 60 dan di sini x nya 0 y 12 kalau di sini x-nya 1500 dan ini 3. Nah terus yang kedua selanjutnya itu kita cari titik potong kedua kurva titik potong kedua kurva yaitu yaitu 2 X + Y = 12 dan x + 5 y = 5 x 1 ini dikali 2 diperoleh 2 X + Y = 12 2x + 10 y = 30 berarti biar eksis habis dikurangkan ini Min 9 y ini 12 dikurang 30 Min 18 berarti ketemunya = 2 Nah kalau y-nya dua substitusi ke salah satu persamaan berarti kita peroleh x + 5 x 2 = 15 berarti x y = 5 berarti ini ketemu titiknya yaitu x nya 52 Nah berarti nanti kita tinggal Gambarkan titik-titik yang kita peroleh tadi kadal kurs Alya ini koordinatnya itu X dan sumbu x dan sumbu y Nah berarti kita punya ritmik yaitu 6 sama disini 12 ini kita hubungkan nah gambarnya garis putus garis tegas ya bukan garis putus-putus karena persamaan yang diminta itu adalah kecil sama dengan ada tanda sama dengan nya kalau dia tidak ada tanda sama dengan nya kecil aja atau besar aja itu garisnya garis putus-putus nah terus tadi ada titik tiga sama disini 15 berarti ini titik potong kedua kurvanya yaitu titik potongnya adalah x 5 Y nya 2 berarti di sini 5 di sini 20 untuk menentukan daerah yang diarsir kita lakukan uji titik tadi kan kita punya ini kurvanya yaitu 2 x 1 x + 5 x + 5y X + 5y = 15 ini 2 x + y = 12 coba diuji titiknya 0 = 15 benar kan berarti dia yang diarsir nya mendekati ke titik nol koma berarti ya itu yang ini yang ini juga 0 kecil = 12 ya tadi Berarti ini juga ke sini sekarang daerah irisan kedua kurvanya adalah yang ini yang biru ini a 123 dan titik 0,0 masing-masing titik ini kita masukkan ke fungsi objektifnya Nah tadi kita punya fungsi objektif nya yaitu 40000 X 40000 X + 10000 y titik yang pertama yaitu 0,3 maka dia jadi 0 + 10000 * 3 yaitu Terus yang kedua titiknya 6,0 * 40000 * 6 = 240000 terus titik angka 3 adalah titik potong kedua kurva yaitu 40000 * 5 + 10000 * 2 berarti ini = 220000 Na dicari yang maksimum keuntungan maksimum berarti keuntungan maksimumnya kita bisa tulis keuntungan maksimum yaitu keuntungan maksimumnya = dengan jumlah produksi barang modal satu yaitu 6 buah Oke sampai jumpaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
Pajak Jika pajak suatu barang tinggi maka permintaan akan berkurang sehingga penawaran akan berkurang. h. Perkiraan harga di masa depan, Jika perusahaan memperkirakan harga barang dan jasa naik, sedangkan penghasilan masyarakat tetap. Maka perusahaan akan meburunkan jumlah barang dan jasa yang ditawarkan. Keseimbangan MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAProgram LinearNilai Maksimum dan Nilai MinimumSuatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan oleh dua mesin. Model I dikerjakan oleh mesin pertama selama 2 jam dan mesin kedua selama 1 jam. Model II dikerjakan oleh mesin pertama selama 1 jam dan mesin kedua selama 5 jam. Mesin pertama bekerja 12 jam per hari dan mesin kedua bekerja 15 jam per hari. Keuntungan penjualan model I sebesar per unit dan model II per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....Nilai Maksimum dan Nilai MinimumProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0414Fungsi berikut yang mempunyai titik minimum adalah...0926Panitia demo masakan menyediakan dua jenis makanan bergiz...0310Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif ...0529Nilai minimum dari z = 3x+2y yang memenuhi syarat x+y>=3,...

Denganpertimbangan bahwa perusahaan tersebut merupakan salah satu perusahaan yang memproduksi berbagai macam olahan minuman kesehatan instant yang berasal dari tanaman obat, yang mana pada saat ini banyak diminati masyarakat. Untuk melihat ada tidaknya heteroskedastisitas dalam suatu model regresi adalah dengan melihat ada tidaknya pola

MatematikaALJABAR Kelas 11 SMAProgram LinearNilai Maksimum dan Nilai MinimumSuatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam/ hari dan 15 jam/hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar dan model II Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ....Nilai Maksimum dan Nilai MinimumProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0414Fungsi berikut yang mempunyai titik minimum adalah...0926Panitia demo masakan menyediakan dua jenis makanan bergiz...0310Tentukan nilai maksimum dan minimum dari fungsi objektif ...0529Nilai minimum dari z = 3x+2y yang memenuhi syarat x+y>=3,... qfnpNIB. 355 199 406 10 260 114 4 64 342

suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model